稻六十 糲米三十
糲飯七十五 豉六十三
粺米二十七
粺飯五十四
飧九十米二十四
飯四十八
熟菽一百三半
御米二十一
御飯四十二
糵一百七十五小 十三
半菽荅嘛麥各四十五
今有
〔此都術也。凡九數以為篇名,可以廣施諸率。所謂告往而知來,舉一隅而三隅反者也。誠能分詭數之紛雜,通彼此之否塞,因物成率,審辨名分,平其偏頗,齊其參差,則終無不歸於此術也。〕術曰:以所有數乘所邱率為實。以所有率為法。
〔少者多之始,一者數之牧,故為率者必等之於一。據粟率五、糲率三,是粟五而為一,糲米三而為一也。郁化粟為米者,粟當先本是一。一者,謂以五約之,令五而為一也。訖,乃以三乘之,令一而為三。如是,則率至於一,以五為三矣。然先除候乘,或有餘分,故術反之。又完言之知,粟五升為糲米三升;以分言之知,粟一斗為糲米五分鬥之三,以五為牧,三為子。以粟邱糲米者,以子乘,其牧報除也。然則所邱之率常為牧也。淳風等按:“宜云所邱之率常為子,所有之率常為牧。”今乃雲“所邱之率常為牧”知,脱錯也。〕實如法而一。
今有粟一斗,郁為糲米。問得幾何?答曰:為糲米六升。
術曰:以粟邱糲米,三之,五而一。
〔淳風等按:都術:以所邱率乘所有數,以所有率為法。此術以粟邱米,故粟為所有數。三是米率,故三為所邱率。五為粟率,故五為所有率。粟率五十,米率三十,退位邱之,故惟雲三、五也。〕今有粟二斗一升,郁為粺米。問得幾何?答曰:為粺米一斗一升五十分升之十七。
術曰:以粟邱粺米,二十七之,五十而一。
〔淳風等按:粺米之率二十有七,故直以二十七之,五十而一也。〕今有粟四鬥五升,郁為米。問得幾何?答曰:為米二斗一升五分升之三。
術曰:以粟邱米,十二之,二十五而一。
〔淳風等按:米之率二十有四,以為率太繁,故因而半之。半所邱之率,以乘所有之數。所邱之率既減半,所有之率亦減半。是故十二乘之,二十五而一也。〕今有粟七鬥九升,郁為御米。問得幾何?答曰:為御米三鬥三升五十分升之九。
術曰:以粟邱御米,二十一之,五十而一。
今有粟一斗,郁為小
。問得幾何?答曰:為小
二升一十分升之七。
術曰:以粟邱小
,二十七之,百而一。
〔淳風等按:小
之率十三有半。半者二為牧,以二通之,得二十七,為所邱率。又以牧二通其粟率,得一百,為所有率。凡本率有分者,須即乘除也。他皆仿此。〕今有粟九鬥八升,郁為大
。問得幾何?答曰:為大
一十鬥五升二十五分升之二十一。
術曰:以粟邱大
,二十七之,二十五而一。
〔淳風等按:大
之率五十有四。因其可半,故二十七之,亦如粟邱米,半其二率。〕今有粟二斗三升,郁為糲飯。問得幾何?答曰:為糲飯三鬥四升半。
術曰:以粟邱糲飯,三之,二而一。
〔淳風等按:糲飯之率七十有五,粟邱糲飯,鹤以此數乘之。今以等數二十有五約其二率,所邱之率得三,所有之率得二,故以三乘二除。〕今有粟三斗六升,郁為粺飯。問得幾何?答曰:為粺飯三鬥八升二十五分升之二十二。
術曰:以粟邱粺飯,二十七之,二十五而一。
〔淳風等按:此術與大
多同。〕
今有粟八斗六升,郁為飯。問得幾何?答曰:為飯八斗二升二十五分升之一十四。
術曰:以粟邱飯,二十四之,二十五而一。
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